Non riesco a vedere l'utilità dell'overfitting delle insufficienze, allorquando un qualsiasi trattato sulla valutazione ci illustra che l'essere umano è in grado di concordare in maniera abbastanza diffusa su cinque livelli che sono sintetizzati nei voti di stampo anglosassone (A, B, C, D e E) che rappresentano i seguenti livelli:

A) ottimo, eccellente, sublime;

B) Buono, distinto, discreto;

C) Sufficiente, decente, nella norma;

D) Insufficiente, non adeguato, incompleto;

E) gravemente insufficiente, disastroso, completamente scentrato.

Non paghi dell'ipercampionamento delle insufficienze, che nel nostro paese vanno dall'1 al 5, l'insegnante italiano ha provveduto a superipercampionare l'intervallo che va dal cinque al sei (e, per estensione, ogni altro intervallo che va da un intero al successivo). Tipicamente abbiamo: 5, 5+, 5 1/2, 5/6, 6=, 6-, 6. Possono esistere varianti come tre meno, si vedono anche dei 5/6- e deliri similari che saranno inclusi nel presente trattato.

Gli studenti si affannano ad estrarre da tali grafemi una rappresentazione sull'asse dei numeri razionali (stavo per scrivere "sull'asse reale", ma temo di ispirare valutazioni del tipo: "quattro più radice di due" o "quattro più radice di tre" che, invero, mi sembrano assai affascinanti) e il presente trattato tende a supportare questi loro sforzi sciogliendo ogni ambiguità.

Orbene, i valori corretti sono i seguenti:

5     = 5,00 (ovviamente)

5+    = 5,25

5 1/2 = 5,50  (ovviamente)

5/6   = 5,70

6=    = 5,80

6-    = 5,90

6     = 6,00 (ovviamente)

Pare ovvio il fatto che non essendo diffuse valutazioni con il doppio più, questo segno si vada a disporre nel punto medio tra il valore precedente e il successivo che, fortunatamente, sono entrambi ovviamente definiti. Ne deriva il valore di 1//4, esattamente a metà tra 0 e 1/2.Più confusa la situazione nella metà superiore. Pare evidente che 5/6 non possa coincidere con 5 1/2 per il principio di esclusione e pertanto deve essere leggermente superiore a tale valore. Pare assai evidente che la diffusione del meno singolo e del "meno meno" debbano parimenti trovarsi a campionare lo spazio tra il 5 1/2 e il 6. La scelta di attribuire 7 punti decimali deriva dalla sensata attribuzione di una penalizzazione di un decimale per il meno singolo e di due per il "meno meno".

In base al modello qui presentato, è possible includere anche il triplo meno. Il terzo meno, come già il +, si va ad interporre, campionando in maniera ottimale, lo spazio che divide il 5/6 dal 6=, quindi non può che essere 5,75. Quattro meno, parimenti, diverrebbero 5,725, cioè il punto medio tra il "6 meno meno meno" e il 5/6.

Questo modo di operare ci consente di estendere il campionamento con ulteriori varianti che naturalmente possono essere adottati ormai disinvoltamente dall'insegnante tetrapilogo.

5+-    = 5,125 perché il - va a campionare la metà tra 5 e 5,25.

5-+    = 4,95 perché il + va a campionare la metà tra 4,90 e 5,00.

Si noti come + e - non possono essere adoperati avendo in testa la proprietà commutativa!

5++    = 5,375 perché il secondo + va a campionare la metà tra 5,25 e 5,5.

5 1/2+ = 5,6 perché il + va a campionare la metà tra 5 1/2 e 5/6.

5/6-  = 5 1/2+ = 5,6 perchè il - va a campionare la metà tra 5 1/2 e 5/6.

Che differenza c'è tra 5 1/2+ e 5/6-, entrambi valendo 5,6? Semplicissimo: entrano in gioco fattori psicologico-relazionali. Nel primo caso l'insegnante guarderà lo studente in cagnesco, nel secondo col sorriso, dicendo "ti ho aiutato".